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30-08-2009

Gimnasia neuronal: Los apretones de manos de Halmos

Apreton de manos

En este segundo post sobre acertijos matemáticos, les voy a contar uno que, literalmente, me hizo perder el sueño.

A mí me lo contó una persona en una reunión en Nueva York, el día que nos habíamos reunido para ver la pelea en que Tyson le mordió la oreja a Holyfield…

Me dormí pensando la respuesta sin haberlo podido resolver y me desperté en medio de la noche con la intuición de como encontrar la solución. Pensé: “Ahora sigo durmiendo y a la mañana termino de resolverlo”. ¡Qué ingenuo fui! Di vueltas en la cama por más de media hora sin poder sacarme el problema de la cabeza. Hasta que no me levanté y lo terminé no pude volver a dormir.

El enunciado es muy simple, e igual que pasaba con el problema anterior, les va a parecer que faltan datos. Pero no es así. Tienen toda la info que necesitan para resolverlo. El problema está muy bueno así que les recomiendo que hagan “gimnasia” y lo resuelvan, no busquen la solución googleando.

Acá va el enunciado:

Una pareja organiza una cena en su casa e invita a otras cuatro parejas de amigos. Cuando los invitados llegan, algunos se saludan con un apretón de manos. Obviamente nadie se da la mano a sí mismo ni se la da a su propia pareja.

Un rato después, el dueño de casa le pregunta a todos los demás (incluida su esposa) cuántas manos habían estrechado al llegar. Para su sorpresa, todas las personas le responden un número distinto.

La pregunta es: ¿Cuántas manos estrechó el dueño de casa?

Bonus question: Si después de haber respondido eso se quedaron con ganas de más, traten de deducir cuál fue la respuesta que el dueño de casa recibió de su propia esposa. También se puede saber…

————————————————————-

Créanme que se puede solucionar. Piénsenlo un rato…

Investigando un poco descubrí que el autor de este problema es un matemático llamado Paul Halmos en un artículo llamado “The Thrills of Abstraction” (algo así como “Lo apasionante de la abstracción”) y que hay mucho escrito acerca de “los apretones de manos de Halmos” o el “Halmos Handshake problem”.

Igual que la vez pasada, ¡les pido que en los comentarios NO pongan la solución! Es válido comentar sobre qué les produjo el problema, si les gustó o no, si les gustan los acertijos en general, lo que quieran, pero no contar la solución. La idea no es que esto sea un “concurso” sino un placer individual.

Si alguien quiere validar si la solución a la que llegó es la correcta puede mandarme mail desde la página de contacto.

Yo voy a poner la solución como comentario una semana después como para que realmente los que no lo conozcan puedan tratar de resolverlo. Obviamente cualquiera puede hacer trampa y googlearlo… pero sólo se estarían engañando a sí mismos y perdiéndose una chance de hacer algo interesante. Pido que no lo pongan en comentarios porque, hasta para el mejor intencionado si la respuesta está muy a mano la tentación es demasiado grande.

Foto: -Sel-

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Tags

  • http://hookdump.com Hookump

    Upa, se ve interesante, gracias por compartirlo ^^
    Se me ocurre una forma de encararlo, voy a probar y ver si me sale :D

    Saludos!

  • http://www.facebook.com/matiasd Matías Dell’Anno Irigoyen

    Santiago,

    Muy bueno el acertijo. Me encanta para mantener la cabeza activa y por lo que veo la gente se re engancha.
    Saludos!

    Matías

  • http://escuela3cero.blogspot.com/ martiniano

    Y yo que quería dormir…

  • http://www.facebook.com/profile.php?id=750094028 Daniel Garcia Rolero

    Se me ocurrió una solución matemática convencional pero más me interesó otra que me surgió en la que no se hace ninguna operación matemática, es una sucesión de enunciados lógicos en las que en un momento dado después de reducir las posibilidades a un rango, se adopta una decisión “intuitiva” basada en la percepción de equilibrio del sistema… Sería bueno que la semana que viene recopiles las distintas vías por las que llegaron a la solución tus seguidores, no?
    Gracias por la porvocación Santiago, aunque si no lo resolvía y me desvelaba iba a recordarte gratamente… ;)

  • http://www.lucianofiorini.com.ar LucianO

    Costo! pero creo que salio!

    Muy bueno!

    Saludos

  • http://www.InspiracionFotografia.com Damián

    Está muy bueno! yo también lo resolví con un excel

  • Nito

    Uf… por suerte lo saqué…

    Ta bueno Santi… Igual si seguis con estos post yo voy a seguir bajando mi productividad en mi trabajo!!

    Saludos,

    • http://www.bilinkis.com Santiago B.

      Hmmm… Creo que no! Al revés. Bajás esos 10 minutos y subís el resto del tiempo. Hace bien ejercitar el coco! :)

  • Juan

    Creo que lo saque, pero sin matematicas solo intuicion y leer el enunciado 3 veces ya vere si le pegue o no.

  • J

    ¡Qué maleducados! ;)

  • Sebastián S.

    Está bueno!!!
    Creo que me cayó la respuesta demasiado rápido así que voy a ver si lo analizo un poco más… ;-)
    La semana que viene prometo decir la verdad si me salío bien o no… jeje

  • Julián

    Fue lindo mientras duró :P

    Una experiencia muy interesante, tuve que pensar y releer más de 1 vez el problema… Pero ese es el punto! Hacer funcionar the brain ;)

    Mañana voy a llevar este problema a mi clase de Matemática xD… A ver qué tal andan mis compañeros :O

    Saludos

  • http://www.dejamedejoder.com.ar Patricio

    Ahí te mando la solución por mail Santiago, a ver si fue correcta. :)

  • http://enendeavor.org Miguel Sampedro

    Gracias Santi por el momento de abstracción!
    Los acertijos son lo más
    Abrazo

  • Agustín G

    Hola Santi,

    todavía no leí el acertijo, pero ya me puse ancioso. Estaba esperando que pongas el segundo!!! esta sección es muy buena

    Bueno espero poder sacarlo.

    Abrazo

  • Martin Bianchi

    Muy bueno!! la compañía multinacional en la que yo trabajo no estará muy contenta…mande el acertijo a mis otros colegas y estamos rompiendonos la cabeza…la consigna fue hacerlo cada uno por su lado…

    Hope its help us!

  • http://www.drumania.com.ar martin

    Esta buenisimo , pero lo malo de estos acertijos es q cuando no me salen empiezo a desconfiar, cmo por ejemplo , la esposa del dueño de la casa sera manca? a las mujeres se las saludas con un beso? y esas cosas…. es mas la palabra “algunos” se saludaron me hace dudar si tengo q pensar la logica matematica o el sentido comun…

    igualmente estan buenismos! jaja

    gracias!

    • maxy

      jajja no es manca! y en norte america todods saludan con un apreton de mano tanto hombres como mujeres

  • Fatima

    T_T me voy a pegar un tiro xddddddddddddd!!

  • http://www.facebook.com/teby.compernolli Teby Compernolli

    che porfa mandame la respuesta a mi correo porque no doy mas…
    jajajja (purocartel@hotmail.com)
    haganme el favor si?

  • Carolina

    Muy bueno.

  • http://entretanto.wordpress.com Matías Maciel

    Creo que lo resolví. Aunque no estoy seguro, porque me salió muy rápido y, la verdad, no confío taaanto en mi capacidad de abstracción.

    Veremos en unos días.

    Abrazo.

  • Elías Tarradellas

    A ver Santiago:
    Me confunde leer que algunos de tus lectores han recurrido a soluciones matemáticas y planillas excel. Debo estar pasando algo por alto, porque lo veo demasiado sencillo. Los invitados son 4 parejas, es decir 8 personas. Entre nosotros quizás nadie se habría dado la mano pues hoy todos nos besamos, pero si hablamos de americanos, se dan la mano hombres y mujeres. Por lo tanto, el dueño de casa habría estrechado ocho manos, una de cada invitado. (Y su mujer habría hecho lo mismo, y las mismas manos) Lo habrían hecho seguramente dos veces, al recibirlos y despedirlos, pero serían las mismas ocho manos. La otra pregunta es del dueño de casa a los demás, incluida su esposa. Su esposa no habría estrechado ninguna mano al llegar (ella) pues ya estaba en su casa. En cambio sus invitados al llegar, salvo que hubieran llegado todos juntos, habrían estrechado un número distinto de manos: los dos primeros dos cada uno (las de los dueños de casa), los dos segundos cuatro, los terceros seis y la última pareja ocho manos cada uno, es decir cada uno una mano de cada una de las otras ocho personas. No encuentro dónde me perdí y no tomo en cuenta lo de “algunos se saludan con un apretón de manos” porque no sería serio.
    Contame por favor en qué me equivoco. Y felicitaciones por el blog,
    Elías

    • http://www.bilinkis.com Santiago B.

      La solución es, efectivamente, matemática. No depende de suponer cosas como que las mujeres dan besos y no la mano o cosas así. Tal vez debí haber sido más explicito en que las mujeres saludan también dando la mano. Tampoco es un tema del orden en que llegan las visitas.

      En un par de días pongo la solución. Si mientras querés una pista mandame un mensaje.

      Saludos!

  • Juan

    Ah, entonces no le pegue a la respuesta por que supuse q las mujeres saludaban con besos y los hombres dando la mano.

    Ahora voy a perder un poco mas de tiempo para pensarlo de nuevo.

  • Juan

    Che, una pregunta, cundo dice “todas las personas le responden un número distinto.” quiere decir que nadie repitio el numero de saludos?

  • Pedro

    Me parece que llegue al resultado pero no encuentro la respuesta por ningun lado. Alguien me orienta?

  • Alejandro Z.

    Juan #25 efectivamente ninguna de las 9 personas que respondió repitieron el numero de saludos.

    y saludos!

  • http://www.bilinkis.com Santiago B.

    Para todos los que andaban pidiendo la solución, acá va!

    No la pongo en el comentario mismo así los que lean el post de ahora en adelante tienen la chance de resistir a la tentación de cliquear y verla antes de dedicarle unas horas a pensar.

    Si ya lo intentaste y querés leer la solución, cliqueá acá.

  • federico vega

    Santiago, me pasaron uno de ingenio que esta que esta bueno.
    Hace click en el botón redondo,
    Tenes que cruzar el río y las reglas son
    Solo el Policía, la Mama y el Papa pueden manejar la balsa,
    El ladrón no se puede quedar solo sin el policía (si hay otra gente alrededor)
    La mama no se puede quedar con los hijos (si el papa no esta presente)
    El papa no se puede quedar con las hijas (si la mama no esta presente )
    http://freeweb.siol.net/danej/riverIQGame.swf

  • http://www.camoweb.com.ar Nico Camo

    Muy interesante esto de los acertijos y problemas para hacer andar el cerebro. Lo pense, me costo un poco pero lo saque. Lo corrobore con la solucion y estaba bien. JAJA

    Bueno. Espero que vengan mas de estos que te hacen pensar y ademas te hacen suponer que faltan datos.

    SAludos

  • Pingback: Gimnasia cerebral: Otro buen acertijo de Adrián Paenza | Santiago Bilinkis l Riesgo y recompensa

  • Pingback: Lo que estás necesitando para emborracharte sin culpa! | Santiago Bilinkis l Riesgo y recompensa

  • Sebastian Diaz De Falco

    Me rompio la cabeza! y obtuve la respuesta correcta, despues de eso se lo reenvie a todos mis amigos…! :D

  • Maria

    Hola! Este acertijo tuvo principio de solucion de mi parte! Me estaba dando por vencida cuando recordé lo fácil que fue la resolución en el acertijo de Adrián Paenza publicado acá (sólo había que pensar!), entonces tomé lapiz y papel y lo traté de ver gráficamente; llegué a conclusiones bastantes similares y aunque mi planteo daba error me alegró ver lo cerca que llegué! (el error estaba en la parte a quien atribuia un determinado valor)… Saludos cordiales!

  • maxy

    no saben este acertijo me toco en el ingreso a el instituto y tuve que resolverlo en 40min.. fue complicado.. pero al fin y al cabo fue pura matematica.. ja creo que lo respondi bien.. jajaja hoy a las 16:00hs me entregan el resultado confio en lo del post… jajajaj

    saludos y gracias..

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