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01-08-2009

Gimnasia cerebral: Un acertijo de Adrián Paenza

reloj math

A mí me gustan mucho los enigmas matemáticos. Me estimula mucho resolverlos, casi como una gimnasia cerebral.

Entre todos los acertijos, los que más me gustan son aquellos cuyo planteo inicialmente nos deja totalmente desconcertados, pensando que no es posible resolverlos con la información disponible.

A partir de ahora, periódicamente voy a compartir algunos de los enigmas más interesantes que fui encontrando para que los que quieran hagan “gimnasia mental” también.

¡Les pido que en los comentarios NO pongan la solución! Es válido comentar sobre qué les produjo el problema, si les gustó o no, si les gustan los acertijos en general, lo que quieran, pero no contar la solución. La idea no es que esto sea un “concurso” sino un placer individual.

Yo voy a poner la solución como comentario una semana después como para que realmente los que no lo conozcan puedan tratar de resolverlo. Obviamente cualquiera puede hacer trampa y googlearlo… pero sólo se estarían engañando a sí mismos y perdiéndose una chance de hacer algo interesante. Pido que no lo pongan en comentarios porque, hasta para el mejor intencionado si la respuesta está muy a mano la tentación es demasiado grande.

Para esta primera ocasión elegí un problema genial que presentó Adrián Paenza en su “Matemática… ¿estás ahí? Episodio 3,14″, que Paenza generosamente regala a quien quiera leerlo!

Les recomiendo que no se lo pierdan y lo piensen… Acá va:

Un comerciante viaja a su trabajo todos los días usando el mismo tren, que sale de la misma estación y que tiene los mismos horarios, tanto de ida como de vuelta.

Para colaborar con él, su mujer lo lleva a la mañana hasta la estación y, luego, lo pasa a buscar a las 5 de la tarde con su coche, de manera tal de ahorrarle un viaje en colectivo.

Para el problema, lo importante es que la mujer lo encuentra todos los días a la misma hora, a las 5 de la tarde, y juntos viajan a su casa.

Un día, el marido termina su trabajo más temprano y toma un viaje previo que lo deposita en la estación a las 4 de la tarde (en lugar de las 5 como es habitual).

Como el día está muy lindo, en lugar de llamar a la mujer para contarle lo que hizo, decide empezar a caminar por la calle que usa ella para ir a buscarlo.

Se encuentran en el trayecto, como él había previsto. El marido se sube al auto y juntos vuelven a su domicilio, al que llegan diez minutos antes de lo habitual.

Si uno supone la situación ideal (e irreal también), de que:

a) la mujer viaja siempre a la misma velocidad,

b) sale siempre a la misma hora de la casa para ir a buscar a su compañero,

c) el hombre se sube al auto en forma instantánea y sin perder el tiempo,

d) nunca aparece nada extraño en el camino, ni semáforos que dilaten o aceleran el tránsito, etc.,

¿puede usted determinar cuánto tiempo caminó el marido cuando ella lo encontró?

Paenza en su libro agrega lo siguiente:

“Hasta aquí, el planteo. Un par de reflexiones antes de escribir la solución. Como se da cuenta, el problema en sí mismo es una verdadera pavada. La belleza consiste en que no hay que utilizar ninguna herramienta sofisticada, ni ningún recurso extraordinario. Sólo que hay que pensar y, para eso, usted decide cuándo y cómo lo hace. Lo único que le pido es que me crea que vale la pena.

Dicho esto, quiero hacer un par de observaciones. Luego de pensarlo un rato, uno empieza a sospechar que al problema le faltan datos. Por ejemplo, uno cree que le hace falta saber:

a) la velocidad a la que caminaba el marido

b) la velocidad a la que manejaba la mujer

c) la distancia entre el domicilio y la estación

y seguramente habrá más cosas que usted pensó que me olvidé de poner aquí. No. No se necesita más nada. O sea, siga sola/o con lo que tiene, que es suficiente. La única concesión que me tiene que hacer es aceptar que las condiciones son ideales, en el sentido de que el hombre no pierde tiempo cuando sube al auto, que el auto gira en forma instantánea para ir de una dirección a la otra, que la mujer sale siempre a la misma hora para buscar al marido, etc.”

Ahora sí, ¡¡¡a resolverlo!!!

Foto: Endless Studio

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  • Beatriz Mónica Ahedo

    Estimado Sr, Paenza me encanta su programa de TV el que trato de ver cada vez que puedo , debo decirle que no pude resolver el acertijo de las cuatro mujeres que deben cruzar el puente en 17 ‘ le agradeceré me mande la respuesta . Desde ya le quedo muy agradecida Beatríz

  • rosa lucia cisneros

    Estimado Sr. Paenza hace muy poco que veo sus programas pero me resultan muy buenos de excelente calidad. Hace unos dos o tres sabados se hizo en el
    programa el acertijo de los dados y cuando llego la proxima fecha con el resul-
    tado yo no pude ver el programa asi que me quede sin saber la respuessta co -rrecta. Yo dije que eran 1 de 6 dados. Desde ya gracias y que sigan los exitos.

  • FABIAN

    yo invente datos, imagine que la mujer salia de su casa a las 4.10 y viajaba habitualmente 25 min de ida y 25 min de vuelta y calcule que el marido camino 10 min y la mujer condujo 20 min de ida y 20 min de vuelta, despues que vi al respuesta correcta y me di cuenta que era mucho mas sencillo, la respuesta correcta la vizualice pero pense que era muy absurdo que el hombre camine 55 min, muy bueno!!! voy a seguir ejercitando, saludos.

  • Guest

    puedo instalar un teorema? bueno,”¿Que o
    lor tiene la sombra?

  • rocco546

    que olor tiene la sombra?

Ya está disponible mi nuevo libro "Pasaje al Futuro" Quiero ver dónde comprarlo