Como sucede en general con los enigmas que me gustan, la solución de este problema parece complicada, la información parece insuficiente y sin embargo resolverlo requiere darse cuenta de un solo detalle. Descubierto este, se vuelve bastante simple.
Llamemos H al número de hombres infieles. El detalle que hay que darse cuenta es que, dado que todas las mujeres saben acerca de la infidelidad de los esposos ajenos pero no del propio si la hubiera, las mujeres cuyos esposos son fieles saben que el número de infieles es H pero quienes están casadas con uno de ellos creen que el total es H-1 (no saben la de su marido). Dándose cuenta de eso todo se facilita mucho.
Supongamos que en el pueblo hubiera sólo un hombre infiel (H=1). En ese caso todas las mujeres saben que hay uno menos la esposa, que al saber que hay por lo menos uno y ella no sabe de nadie concluye que tiene que ser su esposo y lo mata la primer noche. Si no hubo disparos esa primera velada, es porque H no es 1.
Si H=2, hay dos mujeres que creen que H=1 (saben del otro pero no del propio). En ese caso, al ver ellas que la primera noche no hubo disparos, se dan cuenta que H tiene que ser 2 y por lo tanto ambas matan a sus esposos la segunda noche.
Podríamos seguir el ejemplo, pero con estos dos casos basta para ver que la cantidad de hombres infieles (H) es igual al número de noche en que suceden los disparos. En el problema planteado ocurren la cuarta noche y por lo tanto cuatro esposas matan a sus maridos. (Ellas creían que H=3 pero al no haber disparos en la tercera noche… etc etc).
Espero que les haya gustado y les haya hecho un poquito de pilates en el «marote»! 🙂
Hasta el próximo enigma…
Ja, ja, muy bueno… Toda esta explicación suponiendo que estas mujeres del medioevo hayan tenido la capacidad mental de darse cuenta (que no se tome esto como un comentario machista).
se dan cuenta que H tiene que ser 2 y por lo tanto ambas matan a sus esposos la segunda noche
me parece ilogica la respuesta
y si a la cuarta noche solo se hubienran escuchado 2 disparos o para que piemses mas se huebiran escuchado 9 cuantos hombres en realidad hubieran sido?
«Las mujeres saben que hay uno menos la esposa, ***que al saber que hay por lo menos uno*** y ella no sabe de nadie concluye que tiene que ser su esposo y lo mata la primer noche»
no entiendo como sabe ella que hay un infiel si no se pueden comunicar entre ellas?
me queda una duda con la solucion:
por que la mujer debería escuchar un disparo en la primer noche si por ahi la mujer engañada tampoco lo sabe.
Hola Santiago.
Si el marido infiel es uno solo y una mujer no sabe quién es, claramente es el suyo. Hasta ahí ok.
Pero, si esa mujer sabe que hay un marido infiel, ¿por qué matar al suyo?, se cumple la premisa de que hay «al menos uno infiel», ambas mujeres piensan lo mismo, y quedan esperando que la otra mate al suyo. La primera noche no hay disparos y ambas piensan: «no sabe que su marido le es infiel por eso no lo mata» En otras palabras, no habría una lógica que demuestre taxativamente que el suyo es el marido infiel.
Yo lo resolví de esta manera:
Esposas a, b, c y d
La primera noche no hay disparos, «a» piensa:
«Si el mío es fiel y b cree que el suyo también lo es, b sabría que c se daría cuenta que su marido no puede ser también fiel, pues si no «d» le hubiera disparado al suyo». Y queda a la espera de que esa noche -la segunda- c mate a su marido.
Segunda noche sin disparos. «a» piensa:
«Si el mío es fiel, b sabría que el suyo no puede ser fiel, porque c hubiera disparado al suyo al ver que d no dispararó». Y queda a la espera de que esa noche b mate a su esposo.
Tercera noche sin disparos. «a» piensa:
«Si ni d, ni c, ni b le dispararon a su esposo, es evidente que el marido infiel es el mío.»
Como este pensamiento lo hacen las cuatro en simultaneo la cuarta noche se escuchan cuatro disparos.
¿Puede ser?
Abrazo.
Horacio.
No. Mi resolución tiene un fallo. Los matrimonios del reino deberían ser 4 (un reino muy pequeño) y tal cosa no está enunciada. Santos crímenes nocturnos! Lo primero: repensar la de Santiago.